Matematicas on LinuxmanR4

Calcular el área sombreada ¿Importan realmente las matemáticas?

Thu, 17 Aug 2023 23:09:37 +0000

El otro día me encontré con un sencillo problema matemático. Un cuadrado dentro de un círculo. El cuadrado tiene 10 unidades por lado. La circunferencia del círculo toca todos los vértices del cuadrado y nos piden calcular un área sombreada.

Bueno una imagen dice más que mil palabras, este es el problema.

El planteamiento del problema. Calcular el área sombreada.

Me pareció interesante y se lo compartí a mis sobrinos y ahijados que están en edad escolar. Supongo que un alumno de primaria bastante avispado puede resolverlo.

Uno de secundaria, seguro debería de poder solucionarlo pero luego me di cuenta de varios problemas.

Entender el problema.

El primero fue entender el problema. Cuando vi la imagen para mi estaba claro, pero para otras personas no fue así.

Algunas personas necesitan que se les indique específicamente que es lo que deseas obtener. Calcular el área que está sombreada. Una persona fue demasiado lógica y dijo que el resultado era 10 ¿Se imaginan porque?

Pues porque si hay un 10 del lado derecho y las figuras son simétricas, entonces el área debe de ser la misma ¡Y no está mal su razonamiento!

Le tuve que explicar que el 10 es la longitud del lado del cuadrado (no el área).

En matemáticas buena parte del problema es el planteamiento del mismo. Pero hay un problema mucho más grave …

La apatía.

Definición de apatía por parte de la RAE.

Existe en nuestra juventud una tremenda apatía. Simplemente es más fácil no intentarlo, decir “no sé” que hacer un pequeño esfuerzo.

Y es que estamos compitiendo con un celular que es una fuente inagotable de distracciones, que en apariencia son más importantes que cualquier otra cosa en el mundo y eso mis estimados lectores, me preocupa.

¿Importan las matemáticas?

Entonces ¿Para que mandar los niños a la escuela? un colegio privado supone una mayor inversión y se supone que también una mejor calidad en la educación, pero nada de eso le gana a la apatía del alumno.

Ponemos el grito en el cielo por la falta de matemáticas en los libros de texto gratuitos , pero al mismo tiempo tenemos a una niñez pegada al celular perdiendo el tiempo.

Cuando uno se enfrenta a la materia de matemáticas muchas veces lo hacen con temor. Vamos, que tiene mala fama.

Hay frases que acompañan a la clase de matemáticas que todos conocemos o hemos escuchado como ¿Eso de que sirve?, o el “Lo vi en la escuela y nunca lo usé” y claro el “No le entiendo” todas son excusas de nuestro cerebro para evitar la fatiga.

Cuando dices ‘NO PUEDO’ tu cerebro se detiene. Cuando dices ‘¿CÓMO LO HAGO?’ tu cerebro comienza a trabajar.

Las matemáticas tienen un beneficio, expanden nuestra mente, nos abre a nuevas posibilidades de entendimiento y explican la razón de muchas cosas que nos rodean.

Un plomero que va a hacer un trabajo sabe que depende mucho de sus herramientas, si las tiene entonces su trabajo será más sencillo, hará un menor esfuerzo y terminará más pronto.

Si no las tiene entonces se tardará en terminar su labor, batallará mucho más y se cansará.

Las matemáticas son herramientas, es mejor tenerlas aunque no las usemos, que necesitarlas y no tenerlas.

Los niños son un caso especial, la edad ideal para aprender muchas cosas es durante la infancia. Su cerebro absorbe como esponja muchos conceptos. Después ya no les da tiempo.

Lamentablemente usan el celular como un medio de esparcimiento, todos mis sobrinos respondieron casi de inmediato a mi mensaje de whatsapp, pero ninguno logró resolver el problema. Bueno, uno lo intentó, pero no mucho, la verdad.

El celular es una herramienta fabulosa. Tienen tanta información a la mano y no la aprovechan, es un desperdicio de tecnología.

Okey, pero entonces ¿Cuál es el tamaño del área sombreada?

Para los que se quedaron a leer hasta este punto, no se preocupen, les comparto el resultado.

Básicamente hay que dividir el problema en varios más pequeños, muchos problemas se resuelven así.

Calcular el área del cuadrado.
Cálcular el área del círculo.
Restar el área del cuadrado a el área del círculo y dividirlo entre 4.

El área del cuadrado es lo más fácil, un lado mide 10 entonces:

$ AreaCuadrado = 10 \times 10$

$ AreaCuadrado = 100$

El área del círculo tiene su truquito, aquí es donde nuestro buen amigo Pitágoras sale al rescate.

Es necesario calcular la hipotenusa para obtener el diámetro del círculo y con eso calcular el área.

Clarificando el problema usando una gráfica de Geogebra.

Todos los lados del cuadrado miden lo mismo, así que calcular la hipotenusa es sencillo.

$ hipotenusa = \sqrt{10^2 + 10^2}$

$ hipotenusa = 14.14$

Para no complicar mucho las cosas, voy a usar la fórmula clásica para calcular el área de un círculo. Recuerden que la hipotenusa también es el diámetro del círculo.

Existe una fórmula para calcular el área de un círculo usando el diámetro, pero me pareció más sencillo dividir entre dos el diámetro para obtener el radio y de esa forma usar la fórmula que todos recordamos desde la primaria.

$A = \pi \times r^{2}$

$A = 3.1416 \times (\frac{14.14}{2})^{2}$

$A = 157.03$

Y con esta información tenemos todo para resolver el problema.

$AreaSombreada = \frac{157.03 - 100}{4}$

$AreaSombreada = 14.25$

Bueno 14.25 aproximadamente, todo depende del número de decimales que usas, pero si te acercas a esta cantidad el resultado es bueno.

¿Usted qué opina?

Me interesa saber la opinión de mis 4 lectores ¿Las matemáticas son importantes?, es necesario defenderlas para mejorar la educación de los niños o solo es una batalla perdida ante los grandes distractores como el celular y las redes sociales.

Si de por casualidad llegaste aquí buscando la solución al problema ¡Felicidades! al menos usaste el buscador, creo que a ninguno de mis sobrinos se les ocurrió ni eso.

Problema matemático en Talentos Ocultos

Thu, 02 Mar 2017 21:50:07 +0000

Talentos ocultos problema

WolframAlpha

Claro que podemos hacerlo a la “antigüita”, pero aquí se trata de usar las herramientas que tenemos a la mano y Wolfram Alpha es muy bueno en este tipo de problemas.

Captura de pantalla de wolfram alpha

Ojalá hubiera tenido este tipo de herramientas durante la secundaria/preparatoria. Como pueden ver existen 4 valores posibles para X. Vamos hasta hace la gráfica de la ecuación y en donde la línea toca el eje de las X esos son los valores que estamos buscando.

Se que algunos dirán que eso es “hacer trampa”, pero durante el desarrollo de la película verán que no es así. Para poder enviar una persona al espacio tuvieron que hacer uso de todos los recursos posibles. Si eran 30 mujeres haciendo operaciones a mano lo hacían. Luego consiguieron una “ultra moderna” computadora IBM y la hicieron funcionar y eso les ahorró mucho tiempo y trabajo.

Ahora hay un montón de herramientas disponibles, pero no saben qué hacer con ellas. Tampoco saben interpretar los resultados y si no pueden hacer eso ¿Qué caso tiene factorizar correctamente una ecuación? si nunca lo van a volver a hacer.

El gran problema de enseñar matemáticas actualmente es que no hay una conexión con un problema real.

Graficar la ecuación con Octave

Luego de un tiempo me pregunté si podría graficar la ecuación usando Octave que es otra maravilla de software libre.

Pues para mi sorpresa y aunque el programa solo tiene 3 líneas de código aprendí mucho en el camino.

x = -10:0.1:10
y = (2*x.^4)+(7*x.^3)-(47*x.^2)+(17.*x)+21
plot(x,y)

Por ejemplo, al principio declaré el valor de x de la siguiente forma:

x  = -10:10

De esta forma recorre el valor de x -10 a 10 intervalos de 1, o sea - 10, -9, -8, etc. pero la gráfica salía un poco tosca, de la forma que la escribí es con aumentos de 0.1, es más tardado, pero la gráfica es mucho más suave.

La segunda línea la tomé de Wolfram Alpha, es la segunda Alternate Form que si se fijan, es el resultado de la multiplicación de las dos ecuaciones.

Bueno pues así se calcula el valor de y y lo escribí en una línea, pero me llevé una sorpresa al momento de querer calcular la potencia en Octave.

y = (2*x^4)+(7*x^3)-(47*x^2)+(17*x)+21

Como pueden ver, para elevar un número a una potencia se utiliza el operador ^, por ejemplo 2 al cubo sería 2^3. Sin embargo, de esta forma me lanza un error.

error: for x^A, A must be a square matrix.  Use .^ for elementwise power.

Pues al principio me saqué de onda, muchos lenguajes de programación no tienen problema con la forma en la que lo escribí. Luego me di cuenta de que el operador correcto era .^. Supongo que x tiene algo que ver ya que no es un número, más bien es un vector.

Lo demás es usar la función plot y voalá

graficando una función en octave

Google también resuelve ecuaciones

Pues con la novedad de que en 2023 veo que Google también ayuda a resolver ecuaciones directamente desde la búsqueda.

Intenté con ecuaciones sencillas y muestra el resultado directamente en los resultados de la búsqueda.

Si no es así, dirige tu problema a sitios especializados que te ayudarán a resolver la ecuación.

Conclusiones

En resumen, vi una película con un problema de álgebra, luego quise revisar si la solución que estaba en el pizarrón era la correcta (si lo era). Lo quise comprobar y usé una herramienta en línea. Los estudiantes también la pueden utilizar para comprobar si sus operaciones son correctas. Luego quise hacer algo usando otro programa y lo logré.

Durante el trayecto cometí errores ¡Aprendí algo que no sabía!. Ahora solo me falta encontrar una aplicación y ahí es donde fallamos :(. Lo que no se usa está destinado a olvidarse.

No se si le están enseñando a los niños cosas antes de tiempo, si es mejor usar las herramientas disponibles o no. ¿No sería mejor enseñar todo esto hasta que se va a utilizar?.

Bueno les pido una disculpa, porque creo que ya estoy divagando demasiado. Al menos no me quedé con las ganas de probar y comprobar algo.

Buscando a Firulais, meme matemático

Thu, 16 Feb 2017 19:38:08 +0000

El otro día me llegó un meme muy simpático con un problema matemático que dice:

Un perro que persigue un automóvil recorre 20 m al norte y 30 m al oeste, ¿cuál es la posición final del perro con respecto al punto donde comenzó?

Meme matemático

La respuesta de la imagen es divertida. Pero pensándolo un poco, no es difícil encontrar al pobre de Firulais.

Publiqué este problema en google plus y me dieron una buena cantidad de respuestas, algunas acertadas, otras que nada que ver, unas incompletas y bueno, las divertidas.

Los que no recibieron ayuda de sus padres …

Claro que hubo comentarios divertidos (o eso creo). Los que se dedicaron a seguirle con el chiste respondieron:

Esta si me dio risa – Detrás del automóvil.
El que cree, pero no esta seguro – Según teorema de pitágoras serían 22.3 metros en diagonal al noroeste creo.
El animalista – Que raza de perrito será? :/
El materialista – Oye y a que numero llamo si encuentro a firulais
El que no quiere a su perro – Está a 50 metros al oeste.
El visual – ¡Echado!

Hubo quien se río primero y luego aceptó el reto. ¡Bien por ellos!. Hay varias formas de resolver el problema.

Coordenadas cartesianas.

Me parece que la imagen fue tomada de un libro de matemáticas de secundaria y la solución más obvia es establecer la posición de firulais en un plano cartesiano .

Ubicación de firulais en el plano cartesiano

Entonces la solución más obvia es que Firulais esta 30 metros al oeste y 20 metros al norte. ¿Así de simple? pues si, el problema pide la posición del perro y nada más. Con estas coordenadas es fácil encontrarlo.

¡Pitágoras al rescate! o eso creo…

Al leer el problema algunos de mis lectores recordaron algo que a todos nos suena familiar. El famosísimo teorema de pitágoras . Claro que se puede aplicar, tenemos dos lados del triángulo, así que calcular la hipotenusa es muy sencillo.

usando wolfram alpha

El resultado nos dice que Firulais esta a 36.0555 metros con respecto al su punto de partida. Pero lamentablemente ese número representa una distancia no es una posición :( .

La distancia no es una posición.

Como pueden ver en la imagen, hay una cantidad indefinida de puntos alrededor del origen que también tienen esa distancia. Para ubicar a Firulais hace falta un dato más.

Trigonometría ¡Gulp!.

Se que sintieron escalofríos tan solo de escuchar la palabra trigonometría y no los culpo. Ninguno llegó a este punto. Algunos intuyeron que era necesario establecer hacia donde había que dirigirse y mencionaron la palabra noroeste.Y aunque esta declaración es correcta, es imprecisa.

Para conocer el rumbo exacto hay que desempolvar las fórmulas trigonometricas para obtener un ángulo.

Distancia y Rumbo

Esto si ya es un poco más complicado. Voy a utilizar la función seno (cateto opuesto sobre hipotenusa), bueno, más bien el arcoseno porque lo que me interesa obtener es el ángulo.

Calculando el rumbo

Y ahora sí, se puede decir que Firulais está a 36.05 metros de distancia con un rumbo de 56.31º norte - oeste.

Para ilustrar este artículo se utilizó el editor de imágenes Gimp , el programa de diseño vectorial Inkscape , el software educativo Geogebra y para hacer los cálculos la página de internet Wolfram Alpha que es una joya.

Ahora que tenemos bien ubicadito a Firulais, solo falta cobrar los 10,000 dólares !!!. ¿A dónde hay que pasar a cobrarlos? Mmmmm creo que eso si que va a estar mucho más difícil.

Problemas matemáticos mal redactados

Mon, 05 Dec 2016 16:25:30 +0000

La semana pasada mi sobrina presentó un exámen para un concurso de matemáticas. Me mostró la hoja con los problemas y algunas de sus respuestas. Me interesó mucho el papelito y junto con mi otro sobrino empezamos a resolver el cuestionario.

Todo iba perfecto, nada fuera del otro mundo hasta que nos topamos con el problema 5 que voy a reproducir.

Del número 2016 se agarran cualesquiera de sus dígitos para formar un nuevo, por ejemplo, el 2, el 61, el 102, etc. ¿Cuántos números distintos se pueden formar? Nota: Los números no pueden iniciar en 0.

(a) 24 (b) 47 (c) 48 (d) 49 (e) 64

Al intentar abordar este problema me surgieron varias dudas, intenté un enfoque, luego otro y al releerlo tuve una revelación. ¡Hay un número infinito de soluciones!. Más adelante les explico la razón.

El problema está tan mal redactado que es sujeto a muchas suposiciones, demasiadas para mi gusto, pero quise averiguar si alguién más llegaba a la misma conclusión que yo.

Elaboré una imagen con la descripción del problema y una breve historia. Lo publiqué en Twitter , Facebook y Google Plus.

Me encontré con este acertijo matemático en un examen de mi sobrina que está en secundaria. Me gustaría confirmar mi resultado :) #Math pic.twitter.com/RRYE23R8h2
— LinuxmanR4 (@linuxmanR4) November 28, 2016

Como pueden ver, a la fecha de publicación de este artículo el tuit no ha juntado ni un miserable corazoncito. Vamos que no se le pararon ni las moscas.

En Facebook tuve uno que otro comentario (sin intentar resolver el problema), hasta que llegó una amiga maestra de matemáticas que dio algo de luz sobre el tema y confirmó mis sospechas.

La sorpresa fue la publicación en Google Plus con más de 100 comentarios con algunos intentos serios por resolver el acertijo planteado. Pero al momento de plantear algunas dudas fallaron al percatarse de la pobre redacción del problema.

Permutaciones y combinaciones.

Desde mi punto de vista parece que la intención era hacer un problema sobre permutaciones. Para verme un poco formal le voy a pedir ayuda a la wikipedia.

Una permutación es la variación del orden o de la disposición de los elementos de un conjunto ordenado o una tupla sin elementos repetidos.

Por ejemplo, en el conjunto {1,2,3}, cada ordenación posible de sus elementos, sin repetirlos, es una permutación.

Existe un total de 6 permutaciones para estos elementos:“1,2,3”,“1,3,2”,“2,1,3”,“2,3,1”,“3,1,2”,“3,2,1”

Empiezan los problemas.

El detalle es que hasta para las permutaciones hay varias consideraciones.

Existen permutaciones en las que se permite repetir elementos.
Permutaciones sin repetición.
En donde el orden no importa
Y otras donde sí es importa

Y cada una tiene una forma diferente para calcularse en base a estas consideraciones.

No voy a entrar mucho en el rigor matemático sino más bien en los problemas de redacción.

¿Cuántos números distintos se pueden formar?

El problema pregunta cuántos números distintos se pueden formar, pero no aclara si los dígitos se pueden o no repetir. Por lo tanto este enfoque es válido.

1
11
111
1111 y así sucesivamente.

Todos son números distintos formados con los dígitos proporcionados y no empiezan con cero.

El tamaño de los números.

Lo anterior expone a la luz el segundo problema, no hay un límite para el tamaño de los números. Muchos llegan a suponer que son de 4 cifras, pero el problema es poco claro:

por ejemplo, el 2, el 61, el 102, etc.

En el ejemplo dice que primero las cantidades que se pueden formar con una cifra , luego con dos, con tres y así sucesivamente ¡NO ESTABLECE UN LÍMITE!. Al contrario, parece indicar que la secuencia se repite hasta el infinito obteniendo una cantidad no determinada de números distintos.

¿Y el cero?

Pero se acuerdan de la pequeña nota al final, aquella que se usa para “destantear al enemigo”.

Nota: Los números no pueden iniciar en 0.

Muchos contestaron que era un problema de permutaciones. GNU/Octave tiene una función para calcularlas tal y como pueden ver en la imagen.

Octave y la función perms

En este caso da un total de 24 permutaciones, pero si quitamos las 6 que comienzan con cero quedan solamente 18.

¿Cuál es la respuesta correcta?

El problema No. 5

No se les olvide que este problema es parte de un exámen y hay un límite de tiempo para contestar.

Algunos sospechamos que la respuesta que se presume correcta es 24 aunque tendría que pasarse por el “arco del triunfo” la nota de los números que comienzan en cero.

¿Usted que hubiera contestado?

El problema que veo es si la persona que redactó el examen ¿Sabe lo que está escribiendo? ¿Alguien se habrá dado cuenta de la pobre redacción de este problema?. ¿Los Alumnos tienen que justificar su respuesta con un desarrollo o con la venia de la moneda de la suerte es más que suficiente?

Un misterio más para la araña.

MathGPT la respuesta de una inteligencia artificial.

Cuando escribí este artículo ni por asomo estaba el uso de las inteligencias artificiales. Ahora en este 2025 hay una gran oferta de páginas que ayudan a razonar problemas matemáticos.

Le plantee este problema a MathGPT una IA especializada en resolver y explicar problemas matemáticos que bien utilizada puede servir de mucho como un tutor personalizado para todos aquellos que quieren aprender.

La respuesta de MathGPT

Bueno pues esto fue lo que respondió:

Para resolver este problema, necesitamos considerar todas las posibles combinaciones de los dígitos del número 2016 para formar nuevos números, teniendo en cuenta que los números no pueden comenzar con 0. Los dígitos disponibles son 2, 0, 1 y 6.

Podemos formar números de 1, 2, 3 y 4 dígitos.

Números de 1 dígito:

Los posibles números son 1, 2, 6. (El 0 no cuenta porque no puede ser el primer dígito).

Total: 3

Números de 2 dígitos:

El primer dígito puede ser 1, 2 o 6.

Si el primer dígito es 1: el segundo dígito puede ser 0, 2 o 6 (3 opciones).

Si el primer dígito es 2: el segundo dígito puede ser 0, 1 o 6 (3 opciones).

Si el primer dígito es 6: el segundo dígito puede ser 0, 1 o 2 (3 opciones).

Total: 3 * 3 = 9

Números de 3 dígitos:

El primer dígito puede ser 1, 2 o 6.

Si el primer dígito es 1: los dos dígitos restantes pueden ser cualquier combinación de 0, 2 y 6. Hay 3! = 6 permutaciones, pero debemos descontar las que empiezan por 0. En este caso, hay 2! = 2 permutaciones que empiezan por 0 (026, 062), por lo que tenemos 6 - 2 = 4 opciones.

Si el primer dígito es 2: los dos dígitos restantes pueden ser cualquier combinación de 0, 1 y 6. Similar al caso anterior, hay 3! = 6 permutaciones, y 2! = 2 permutaciones que empiezan por 0 (016, 061), por lo que tenemos 6 - 2 = 4 opciones.

Si el primer dígito es 6: los dos dígitos restantes pueden ser cualquier combinación de 0, 1 y 2. Similar al caso anterior, hay 3! = 6 permutaciones, y 2! = 2 permutaciones que empiezan por 0 (012, 021), por lo que tenemos 6 - 2 = 4 opciones.

Total: 3 * 4 = 12

Números de 4 dígitos:

El primer dígito puede ser 1, 2 o 6.

Si el primer dígito es 1: los tres dígitos restantes deben ser 0, 2 y 6. Hay 3! = 6 permutaciones.

Si el primer dígito es 2: los tres dígitos restantes deben ser 0, 1 y 6. Hay 3! = 6 permutaciones.

Si el primer dígito es 6: los tres dígitos restantes deben ser 0, 1 y 2. Hay 3! = 6 permutaciones.

Total: 3 * 6 = 18

Sumando todas las posibilidades: 3 + 9 + 12 + 18 = 42

Por lo tanto, se pueden formar 42 números distintos.

Respuesta: 42

Y como pueden ver, no hay quien se ponga de acuerdo y vuelvo a la tesis principal. LA IMPORTANCIA DE REDACTAR BIEN LOS PROBLEMAS.

Como incluir fórmulas matemáticas en Inkscape

Mon, 21 Mar 2016 18:07:18 +0000

Estaba leyendo sobre el premio que le van a entregar a Andrew Wiles por haber resuelto el último teorema de Fermat y quise hacer una imagen para celebrar el evento, pero me topé con un pequeño problema… ¿Cómo incluir fórmulas matemáticas en Inkscape?.

Supongo que en su momento pude haber hecho los exponentes por separado, hacerlos más pequeños y colocarlos individualmente para aparentar que la fórmula estaba bien escrita, total, solo son 3 exponentes, pero en otras situaciones sería algo muy complicado de realizar.

TexText

Afortunadamente existe una extensión para inkscape que se llama TexText que permite generar fórmulas matemáticas usando LaTeX y lo mejor es que de ser necesario permite editar las fórmulas posteriormente.

En Manjaro esta disponible el paquete en AUR, así que para instalar esta extensión solo hay que teclear:

yaourt -S textext

Al iniciar Inkscape verán una nueva opción en el menú Extensiones - Tex Text.

Menú Tex Text

En el cuadro de diálogo es donde pondremos nuestra fórmula, se que es complicado si no estás familiarizado con la notación de LaTeX, pero mientras aprendes puedes usar un editor en línea como HostMath o el Online LaTex Equation Editor que ayudan a construir fácilmente las ecuaciones.

Editor en línea de ecuaciones

Una vez que tienes el código en LaTeX, solo lo tienes que pegar en la extensión de Inkscape para generar la ecuación correspondiente en formato SVG que es totalmente editable.

\[x^{n}+y^{n}=z^{n}\]

Editando la ecuación

Una vez que se obtiene la ecuación en la pantalla de Inkscape, se puede hacer lo que guste y mande, cambiar tamaños, colores, incluirlo en donde usted quiera.

Editando la ecuación

Ahora ya saben cómo incluir ecuaciones matemáticas en inkscape, nunca se sabe cuando se pueda necesitar.

Calcular el determinante de una matriz usando software libre

Sat, 15 Mar 2014 16:45:46 +0000

Durante mi estancia en la universidad llevé la materia de álgebra lineal , les juro que salíamos viendo lucecitas después de calcular determinantes e inversas de matrices.

En aquellos días una calculadora que hiciera estas operaciones era muy costoso, sólo los más adinerados llegaban con algunos modelos espectaculares de la marca CASIO o Texas Instruments.

Pero ahora todo ha cambiado, afortunadamente hay excelentes herramientas libres para hacer este tipo de operaciones con poco esfuerzo.

No voy a explicar como se calcula un determinante; sin embargo, al momento de estudiar puede ser de mucha ayuda revisar nuestros cálculos.

Para este ejemplo voy a usar los datos de esta matriz.

matriz 3x3 de ejemplo

Smath Studio

Smath Studio es una herramienta totalmente gráfica, así que para ingresar los datos de la matriz sólo tengo que teclear A= y después el menú Insertar - Matriz. Especifico el tamaño de la matriz que es de 3x3 y luego voy rellenando los valores de cada casilla con los datos de ejemplo.

Calcular el determinante de una matriz 3x3 usando smath studio

Para calcular el determinante tecleo det(A)= y smath studio se encarga de representarlo de manera adecuada y mostrar un resultado.

Mirai Math

Mirai Math es una interfaz gráfica de GNU Octave, en este caso es el cálculo es tal y como pueden ver en la imagen.

Calcular el determinante de una matriz 3x3 usando mirai math

LibreOffice Calc

LibreOffice tiene una función para el cálculo de un determinante MDETERM y se usa como cualquier función de una hoja de cálculo.

Calcular el determinante de una matriz 3x3 usando libre office

Wolfram Alpha

Este ¿buscador? o lo que sea, no se si catalogarlo como herramienta libre, pero tiene una enorme cantidad de herramientas matemáticas al alcance de un navegador, incluso cuenta con un un widget para realizar operaciones con matrices .

Después de todos usar todas estas herramientas, ¿Alguien me puede decir el determinante de la matriz A del ejemplo?

Enlaces

Smath Studio: Ayuda con las matemáticas.

Thu, 15 Aug 2013 21:49:27 +0000

SMath Studio - Teorema de pitagoras

A la mayoría de los pequeñines (y los adultos) no les gustan las matemáticas. No se si el problema es que no lo saben enseñar o a los alumnos no les interesa. Pero lo cierto es que las matemáticas mueven y sostienen al mundo. Es imposible escapar de su influencia.

En alguna ocasión intenté explicar algunos conceptos y me di cuenta de que no estaba usando la herramienta correcta. Una hoja de cálculo puede servir para muchas cosas, pero para otras simplemente no funciona, es demasiado tabular, ya saben, renglones y columnas.

Con una calculadora se presionan tantos botones que al final se olvida el concepto que se quiere explicar.

Smath studio es como hacer los problemas en papel, con la gran diferencia de que en el camino va resolviendo las operaciones y modificando sus resultados. Te ayuda a concentrarte en los conceptos, no en las operaciones.

Es un programa muy completo, claro que al principio cuesta un poco de trabajo adaptarse a su estilo de trabajo. Por ejemplo, no hay una opción para cambiar el tipo de letra, aunque en matemáticas, eso es lo de menos.

Soporta funciones, programación, matrices, fracciones, gráficas en 2 , en 3 dimensiones y operaciones que para ser sincero, no sabía que existían ¿Qué más se puede pedir?.

Sus foros están llenos de ejemplos y si solo quieres probar el programa sin instalarlo también cuenta con una página que se llama Smath Studio in the Cloud .

smath studio - gráfica en 3d animada

Smath studio es un programa que igual te puede servir para explicar los quebrados, resolver problemas de física, química, álgebra, trigonometría y un largo etcétera.

Disponible en versiones para windows y linux.